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角膜狀尖點

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KeratoidCusp

角膜狀尖點是由以下方程定義的五次代數曲線

y^2=x^2y+x^5.
(1)

它在原點處有一個喙狀尖點，在 (0,0) 和 (-6/(25),(108)/(3125)) 處有水平切線，在 (-1/4,1/(32)) 處有垂直切線。

曲率由以下隱式給出

kappa(x,y) =(2(25x^8+3x^4y+40x^5y-40x^3y^2-4y^3))/((x^4+25x^8-4x^2y+20x^5y+4y^2+4x^2y^2)^(3/2)).
(2)

環的面積為

A=1/(420)
(3)

和 弧長為

s approx 0.510095.
(4)

另請參閱

喙狀尖點

使用 探索

參考文獻

Cundy, H. 和 Rollett, A. Mathematical Models, 3rd ed. Stradbroke, England: Tarquin Pub., p. 72, 1989.

請引用為

Eric W. Weisstein “角膜狀尖點。” 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/KeratoidCusp.html

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