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大數


各種各樣的大數在數學中湧現。有些是人為構造的,但有些實際上出現在證明中。通常,有可能透過推匯出一些潛在的巨大上限來證明存在性定理,這些上限在後續版本中經常被大大縮小(例如,葛立恆數柯爾莫哥洛夫-阿諾德-莫澤定理梅滕斯猜想斯丘斯數王氏猜想)。

10^9 開頭的大的十進位制數根據兩種相互衝突的命名法命名:美式系統(其中字首代表 n10^(3+3n) 中)和英式系統(其中字首代表 n10^(6n) 中)。十億萬億等的英國名稱起源於 15 世紀後期,當時法國醫生和數學家尼古拉斯·丘凱(Nicolas Chuquet,1445-1488 年)使用拉丁語字首來表示一個百萬10^6)的連續冪,並使用字尾“-llion”來指代一百萬(Rowlett)。近年來,“美式”系統在英國和美國也得到了廣泛使用(《芝加哥格式手冊》2003)。這構成了術語標準化的幸運發展,儘管從英國表示大數的約定比美國約定更簡單和更合理的角度來看,這是一個有些令人遺憾的發展。

下表給出了分配給 10 的各個的名稱(Woolf 1980)。

美式英式10 的冪
百萬百萬10^6
十億千兆10^9
萬億十億10^(12)
千萬億10^(15)
百京萬億10^(18)
千垓10^(21)
千萬億10^(24)
10^(27)
百京10^(30)
10^(33)
10^(36)
10^(39)
10^(42)
恆河沙10^(45)
阿僧祇10^(48)
那由他10^(51)
不可思議10^(54)
無量大數10^(57)
大數無量10^(60)
不可說不可說轉10^(63)
10^(66)
10^(72)
10^(78)
恆河沙10^(84)
阿僧祇10^(90)
那由他10^(96)
不可思議10^(102)
無量大數10^(108)
大數無量10^(114)
不可說不可說轉10^(120)
古戈爾普勒克斯10^(303)
古戈爾普勒克斯10^(600)

另請參閱

阿克曼數, 巴恩斯 G 函式, 十億, 鏈箭號表示法, 圓圈表示法, 愛丁頓數, 埃爾德什-莫澤方程, 算術的輕率定理, 巨素數, 哥貝爾序列, 古戈爾, 古戈爾普勒克斯, 葛立恆數, , 超階乘, 跳躍冠軍, 高德納箭號表示法, 真大數定律, , 麥吉斯特龍, 百萬, 怪獸群, 莫澤數, n-普勒克斯, 數字, 冪塔, 第二類謝爾賓斯基數, 斯丘斯數, 小數, 斯坦豪斯-莫澤表示法, 強大數定律, 足夠大, 超階乘, , 泰坦素數, 弱大數定律, 吉illion

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參考文獻

Caldwell, C. "已知最大素數。" http://primes.utm.edu/primes/lists/all.txt.芝加哥格式手冊,第 15 版。 芝加哥,伊利諾伊州:芝加哥大學出版社,第 203 和 382 頁,2003 年。Conway, J. H. 和 Guy, R. K. 數字之書。 紐約:施普林格出版社,第 59-62 頁,1996 年。Crandall, R. E. "大數的挑戰。" 科學美國人 276, 74-79, 1997 年 2 月。Davis, P. J. 大數的傳說。 紐約:蘭登書屋,1961 年。Knuth, D. E. "數學與計算機科學:應對有限性。我們在計算能力方面的進步正使我們更接近最終限制。" 科學 194, 1235-1242, 1976 年。Littlewood, J. E. "牛頓與球體的吸引力。" 數學公報 32, 179-181, 1948 年。Munafo, R. "大數。" http://www.mrob.com/largenum.html.Spencer, J. "大數和不可證明的定理。" 美國數學月刊 90, 669-675, 1983 年。Rowlett, R. "大數的名稱。" http://www.ibiblio.org/units/large.html.Woolf, H. B. (主編)。 韋氏新大學詞典。 馬薩諸塞州斯普林菲爾德:梅里亞姆出版社,第 782 頁,1980 年。

在 上引用

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引用為

Weisstein, Eric W. "大數。" 來自 --一個 資源。 https://mathworld.tw/LargeNumber.html

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