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10


數字 10 (十) 是 十進位制 記數系統的基礎。在這個系統中,每個“十進位制位”由一個 數字 0-9 組成,排列方式使得每個 數字 乘以 10 的 ,從左到右遞減,並且用小數點指示 10^0=1 位。例如,數字 1234.56 指定

 1×10^3+2×10^2+3×10^1+4×10^0+5×10^(-1)+6×10^(-2).
(1)

小數點左邊的十進位制位是 1, 10, 100, 1000, 10000, 100000, 1000000, 10000000, 100000000, ... (OEIS A011557),分別稱為一、十、、萬、十萬、百萬、千萬、億等等。後續 大數 的十進位制位的名稱因國家而異。任何可以寫成兩個不含 0 的數字的 乘積 的 10 的 必須是 形式 2^n·5^n=10^n 對於 n 一個 整數,使得 2^n5^n 都不包含任何 。已知最大的這樣的數字是

 10^(33)=2^(33)·5^(33)=8589934592·116415321826934814453125.
(2)

已知此類數字的完整列表是

10^1=2^1·5^1
(3)
10^2=2^2·5^2
(4)
10^3=2^3·5^3
(5)
10^4=2^4·5^4
(6)
10^5=2^5·5^5
(7)
10^6=2^6·5^6
(8)
10^7=2^7·5^7
(9)
10^9=2^9·5^9
(10)
10^(18)=2^(18)·5^(18)
(11)
10^(33)=2^(33)·5^(33)
(12)

(Madachy 1979)。由於所有指數為 86<n<=4.6×10^7 的 2 的 都包含至少一個 (M. Cook, 私人通訊,1997 年 9 月 26 日),因此小於 4600 萬的 10 的其他 都不能寫成兩個不含 0 的數字的 乘積


參見

十億, 保齡球, 十進位制, , 大數, 十億, 百萬, 四面體, , 萬億,

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參考文獻

Madachy, J. S. Madachy 的數學娛樂。 紐約: Dover, pp. 127-128, 1979。Pickover, C. A. 通往無限的鑰匙。 紐約: Wiley, p. 135, 1995。Sloane, N. J. A. 序列 A011557 在“整數數列線上大全”中。Wells, D. 企鵝好奇和有趣的數字詞典。 英國米德爾塞克斯: 企鵝出版社, pp. 76-82, 1986。

請引用為

Weisstein, Eric W. “10。” 來自 網路資源。 https://mathworld.tw/10.html

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