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Erdős-Moser 方程

丟番圖方程

sum_(j=1)^(m-1)j^n=m^n.

Erdős 猜想，除了平凡解 1^1+2^1=3^1 之外，此方程沒有其他解，儘管這仍然未被證實 (Guy 1994, pp. 153-154)。 Moser (1953) 證明了當 m<10^(10^6) 時，此方程無解，而 Butske 等人 (1999) 將此範圍擴充套件到 m<10^(9.3×10^6)，更具體地說，擴充套件到 m<1.485×10^(9321155)。

使用 探索

參考文獻

Butske, W.; Jaje, L. M.; and Mayernik, D. R. "方程 sum_(p|N)1/p+1/N=1, 偽完美數和部分加權圖。" Math. Comput. 69, 407-420, 1999.Guy, R. K. 數論中未解決的問題，第二版 New York: Springer-Verlag, 1994.Moree, P. "Erdős-Moser 型丟番圖方程。" Bull. Austral. Math. Soc. 53, 281-292, 1996.Moser, L. "關於丟番圖方程 1^n+2^n+3^n+...+(m-1)^n=m^n。" Scripta Math. 19, 84-88, 1953.

在 中被引用

Erdős-Moser 方程

請引用為

Eric W. Weisstein "Erdős-Moser 方程。" 來自 網路資源。 https://mathworld.tw/Erdos-MoserEquation.html

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