幾何學是對給定維度和給定型別的空間 中圖形的研究。最常見的幾何型別是平面幾何 （處理點 、線 、圓 、三角形 和多邊形 等物件）、立體幾何 （處理線 、球體 和多面體 等物件）和球面幾何 （處理球面三角形 和球面多邊形 等物件）。幾何學是中世紀大學教授的四藝 的一部分。
一個數學雙關語指出，沒有幾何學，生活是無意義的。一個古老的兒童笑話問道：“橡子長大後會說什麼？”，答案是“幾何學”（“gee, I'm a tree”）。
從歷史上看，幾何學的研究從少數被接受的真理（公理 或公設 ）開始，然後使用系統且嚴謹的逐步證明 來建立真命題。然而，幾何學不僅僅是這種相對枯燥的教科書式方法，射影幾何 的一些優美而意想不到的結果（更不用說舒伯特強大但有爭議的列舉幾何 ）就證明了這一點。
已故數學家 E. T. 貝爾曾這樣描述幾何學（Coxeter 和 Greitzer 1967，第 1 頁）：“幾何學的文獻比代數 和算術 加起來還要多，至少與分析 的文獻一樣廣泛，它是一個比任何其他數學分支都更豐富的寶庫，裡面有更多有趣和半被遺忘的東西，但匆忙的一代人沒有閒暇去欣賞。”雖然自貝爾時代以來，代數 、算術 和分析 的文獻已經大量增長，但他的其餘評論在今天看來甚至更重要。
形式上，幾何學被定義為完備區域性均勻黎曼流形 。在
另請參閱 絕對幾何 ,
仿射幾何 ,
解析幾何 ,
笛卡爾座標 ,
組合幾何 ,
計算幾何 ,
微分幾何 ,
離散幾何 ,
列舉幾何 ,
芬斯勒幾何 ,
反演幾何 ,
川口幾何 ,
零幾何 ,
非歐幾何 ,
有序幾何 ,
平面幾何 ,
射影幾何 ,
Sol 幾何 ,
立體幾何 ,
球面幾何 ,
隨機幾何 ,
瑟斯頓幾何化猜想 在 課堂中探索此主題
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請引用為
Weisstein, Eric W. "幾何學。" 來自 https://mathworld.tw/Geometry.html
學科分類
中，可能的幾何學是歐幾里得平面幾何、雙曲平面幾何和橢圓平面幾何。在 
中，可能的幾何學包括歐幾里得幾何、雙曲幾何和橢圓幾何，但也包括其他五種型別。