迴圈群 
是階為 8 的五個群中的三個阿貝爾群之一。例子包括模 8 加法下的整數 (
) 和模 17 的具有 二次剩餘 的剩餘類，即，(
) 在模 17 乘法下。沒有 模乘法群 與 
同構。
如上所示。 |
其 乘法表 如上所示。
元素 
滿足 
，其中四個滿足 
，兩個滿足 
。
因為群是阿貝爾群，所以每個元素都在其自身的共軛類中。有四個子群：
、
、
和 
，由於群是阿貝爾群，這些子群都是正規的。由於 
具有除平凡子群和整個群之外的正規子群，因此它不是一個 單群。
迴圈群 C_8
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