是階為 3 的唯一群。它是阿貝爾群和迴圈群。例子包括點群 
、 
和 
以及模 3 加法下的整數 (
)。沒有模乘法群同構於 
。
如上所示， |
群的元素 
滿足 
，其中 1 是單位元。
它的乘法表如上圖所示並在下面列出 (Cotton 1990, p. 10)。
 | 1 |  |  |
| 1 | 1 |  |  |
 |  |  | 1 |
 |  | 1 |  |
由於 
是阿貝爾群，共軛類 是 
、 
和 
。
的唯一子群是平凡群 
和整個群，它們都是平凡正規子群。因此 
是單群，就像所有素數階迴圈群一樣。
因此，不可約表示（特徵標表）是
 | 1 |  |  |
 | 1 | 1 | 1 |
 | 1 | 1 |  |
 | 1 |  | 1 |
