迴圈群 C_5

是唯一的 5 階群，它是阿貝爾群。 例子包括點群 和模 5 加法下的整數 ()。 沒有模乘法群同構於 。

迴圈圖如上所示，迴圈指標為：

元素 滿足 ，其中 1 是單位元。

它的乘法表如上圖所示並在下面列出。

	1
1	1
					1
				1
			1
		1

由於 是阿貝爾群，共軛類為 , , , , 和 。 由於 5 是素數，除了平凡群和整個群之外，沒有子群。 因此是一個單群，所有素數階迴圈群也是如此。