迴圈群 C_2

群 是階為 2 的唯一群。 既是阿貝爾群又是迴圈群。 例子包括點群 , , 和 ，模 2 加法下的整數環 ()，以及模乘法群 , , 和 (它們是唯一同構於 的模乘法群)。

群 也是平凡單群，並且是西北大學數學系無伴奏合唱團 “The Klein Four” 的幽默無伴奏歌曲 “有限單群 (階為 2)” 的主題。

迴圈圖如上所示，迴圈指標為

元素 滿足 ，其中 1 是單位元。

其乘法表如上所示，並在下面列出。

	1
1	1
		1

共軛類是 和 。 的唯一子群是平凡群 和整個群 ，兩者都是平凡正規子群。

群 的不可約表示是 。