迴圈群 C_10

迴圈群 是階為 10 的唯一 阿貝爾群 （另一個階為 10 的群是非阿貝爾群 ）。例子包括模 10 加法下的整數 () 以及 模乘法群 和 （沒有其他例子）。像所有迴圈群一樣， 是阿貝爾群。

圈圖 如上所示。圈指標 是

它的乘法表如上所示。

滿足 的元素數量，對於 , 2, ..., 10 分別是 1, 2, 1, 2, 5, 2, 1, 2, 1, 10。

因為該群是阿貝爾群，所以每個元素都在其自身的共軛類中。有四個子群：, , , 和 。因為該群是阿貝爾群，所以這些都是正規子群。由於 除了平凡子群和整個群之外還有正規子群，因此它不是一個單群。