有限群 C_2×C_4

是階數為 8 的三個阿貝爾群之一（另外兩個是非阿貝爾群）。例子包括模乘法群 , , , 和 （沒有其他的了）。

該群的元素 滿足 ，其中 1 是單位元，並且四個元素滿足 。 上面顯示了迴圈圖。

它的乘法表如上所示。

由於該群是阿貝爾群，因此每個元素都在其自身的共軛類中。

子群為 , , , , , , , 和 , A, B, C, D, E, F, 。 由於該群是阿貝爾群，因此所有這些子群都是正規子群。