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有限群 C_2×C_2×C_2

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群 C_2×C_2×C_2 是 8 階的三個阿貝爾群之一（另外兩個群是非阿貝爾群）。一個例子是 模乘法群 M_(24) （這是唯一與 C_2×C_2×C_2 同構的模乘法群）。

FiniteGroupC2C2C2CycleGraph

上面的圖顯示了迴圈圖。這個群的元素 A_i 滿足 A_i^2=1，其中 1 是單位元。

FiniteGroupC2C2C2Table

上面說明了它的乘法表。

每個元素都在其自身的共軛類中。子群由 {1}, {1,A}, {1,B}, {1,C}, {1,D}, {1,E}, {1,F}, {1,G}, {1,A,B,C}, {1,A,D,E}, {1,A,F,G}, {1,B,D,F}, {1,B,E,G}, {1,C,D,G}, {1,C,E,F}, 和 {1,A,B,C,D,E,F,G} 給出。由於該群是阿貝爾群，因此所有這些都是正規子群。

另請參閱

迴圈群 C8, 二面體群 D4, 有限群 C2×C4, 四元數群

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請引用本文為

Weisstein, Eric W. "有限群 C_2×C_2×C_2。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/FiniteGroupC2xC2xC2.html

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