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Springer 出版 《Mathematica 指南叢書》

作者：Eric W. Weisstein 和 Ed Pegg, Jr.

2005 年 10 月 18 日——經過近 15 年的等待，Michael Trott 權威的《Mathematica 指南叢書》完整四卷本現已出版。這篇新聞報道展示了這些書中包含的令人驚歎的影像、視覺化和數學計算的一小部分示例，並簡要描述了它們的成書過程。

Trott 先生這部 5029 頁的四卷鉅著探討了 Mathematica 程式設計的基礎知識，並提供了大量 Mathematica 在程式設計、圖形、數值和符號計算方面的示例。除了核心評述之外，還提供了 1000 多個練習，並附有詳細的 Mathematica 解答。主題範圍從 分形 平鋪 和對 黎曼曲面 的詳細討論，到填字遊戲的構建和量子力學計算。每本書都附帶一張 DVD，其中包含完全評估的 Mathematica 筆記本，其中包含所有文字和 Mathematica 程式碼、結果、彩色圖形和動畫。四本書的全部內容及其完整的參考文獻都經過徹底索引，並且可以完全搜尋。

Michael Trott 先生的四卷《Mathematica 指南叢書》。

《指南叢書》的起源可以追溯到 1991 年，當時物理學家 Michael Trott 先生開始在德國伊爾梅瑙理工大學開設一系列講座，專門討論使用 Mathematica（當時是 2.0 版本）解決物理問題。當 Michael 先生為期三個學期的系列講座結束後，他的“講義”已經膨脹成了一份 1600 頁的鉅著。

在將他內容廣泛且引人入勝的課程材料副本傳送給 創始人 Stephen Wolfram 先生後，Michael 先生受邀加入 的研發團隊。與此同時，他與 Springer-Verlag New York 簽訂了合同，將其材料作為書籍出版。

Michael 先生萬萬沒想到，他的書籍出版的冒險之旅會佔據他生命中的接下來 15 年，在此期間，他將成為世界上最傑出的 Mathematica 程式設計師之一。隨著時間的推移，Springer 一直沒有出版該手稿，Mathematica 的 3.0、4.0 和 5.0 版本相繼問世，Michael 先生利用該程式的新功能，不斷突破計算、視覺化和研究的極限。例如，Mathematica 3.0 版本增加了排版功能，4.0 版本增加了一系列強大的符號數學功能，而 5.0 版本則增加了許多最先進的數值計算功能。

在此期間，最初的手稿逐漸擴充套件成兩本、三本，最終成為四本書——每本都超過 1000 頁——分別處理 Mathematica 中的程式設計、圖形、數值計算和符號計算。最終，在今年 10 月初，Springer 出版了《數值計算指南》和《符號計算指南》，從而與去年出版的《程式設計指南》和《圖形指南》一起完成了這套四卷本叢書。

由一個簡短程式生成的數千個 多面體。摘自《程式設計指南》，第 53 頁。

《Mathematica 程式設計指南》於 2004 年出版，全面、循序漸進地介紹了 Mathematica 的程式設計功能，幷包含大量示例和已解答的練習。

左圖：三維簡單 立方晶格 的 反演。摘自《圖形指南》，第 663 頁。右圖：一個鑲嵌球體，顯示了高原的結構。摘自《圖形指南》，第 1282 頁。

《Mathematica 圖形指南》也於 2004 年出版，同樣介紹瞭如何使用 Mathematica 視覺化函式和資料、操作圖形以及最佳化其外觀。二維圖形、等高線圖、曲面圖、自由曲面三維圖形和動畫是核心主題。

平行光線穿過波浪表面形成 焦散線。摘自《數值計算指南》，第 200 頁

《Mathematica 數值計算指南》於 2005 年 10 月出版（讀者應忽略出版社聲稱的 2006 年日期），重點介紹了 Mathematica 的數值數學功能。介紹了可用的算術型別（機器精度、高精度和區間算術），並對其進行了討論和應用。基本數值運算，例如編譯程式、傅立葉變換、最小化、方程的數值解、常微分方程和 偏微分方程，都進行了詳細分析，並在正文和練習解答中應用於大量示例。整數和 有理數 的精確算術及其在 數論函式 中的應用也進行了討論。

亥姆霍茲微分方程 的 本徵函式，該方程描述了 體育場形狀的檯球。摘自《符號計算指南》，第 1035 頁。

《Mathematica 符號計算指南》於 2005 年 10 月出版，介紹了 Mathematica 的符號數學功能。對單變數和多元 多項式 的結構和數學運算是許多符號計算的基礎，並且在書中進行了相當詳細的介紹。方程和 微分方程 的求解，以及經典的 微積分 運算（微分、積分、求和、級數展開、極限）都得到了詳盡的闡述。廣義函式 及其用途也進行了討論。此外，本書還討論和使用了數學物理學的經典 正交多項式 和 特殊函式。為了展示符號數學的強大功能，本書討論了數學和物理學中的大量問題。

被傑出的數學家、物理學家和視覺化專家譽為獨特的傑作，《指南叢書》涉及數學、計算機科學、計算機圖形學和物理學中的教育、當前研究和趣味問題。許多讀者特別讚揚了書中獨特的、引人入勝的問題選擇，以及解決方案的優雅性和創造性。

兩個 等譜流形 的本徵模態的密度圖。示例 S_1_11，來自 《指南叢書》的補充材料。

《指南叢書》網站 mathematicaguidebooks.org 包含詳細的目錄、樣章、完整索引和大量補充材料。僅補充材料就包含 50 個詳細的筆記本。勘誤表和更正也可在該網站上找到。

所有書籍的檔案加起來共包含數千兆位元組的材料。擁有超過 5000 張圖形、25000 個帶註釋的 Mathematica 輸入和 11000 個參考文獻（全部完全超連結），四卷《Mathematica 指南叢書》是一套獨特的書籍，也是 Mathematica 使用者的獨特資源，同時也是數學和技術計算能力的展示。

《Mathematica 指南叢書》是真正的數學瑰寶。這些書充滿了精美的結果、廣泛的文獻參考和令人驚歎的圖形，為了解計算數學的強大功能提供了迷人的視角。Michael Trott 先生對 Mathematica 程式語言的專業知識使這些書成為初學者和經驗豐富的 Mathematica 程式設計師不可或缺的參考資料，而他對數學、物理學和文獻的百科全書式的知識使這些書成為數學領域的傑作。作者毫不懷疑，《指南叢書》將迅速成為學生、研究人員和數學愛好者圖書館中最珍愛的書籍之一。