術語歐幾里得指的是歷史上或邏輯上可以追溯到歐幾里得的鉅著《幾何原本》的一切，該書大約寫於公元前 300 年。
平面（卷 I-IV）和三維空間（卷 XI-XIII）的歐幾里得幾何基於五個公設，前四個公設是關於平面幾何的基本物件（點、直線、圓和直角），這些物件可以用直尺和圓規繪製（所謂的 幾何作圖的歐幾里得工具）。歐幾里得的第五公設，也稱為平行公設，在所謂的非歐幾里得幾何中被修改。
線段長度的比率表示數字，這是有意義的，因為當幾何形狀透過旋轉、平移或更一般地透過剛體運動（所謂的歐幾里得運動）放置在平面上的其他位置時，幾何形狀保持不變。幾何全等的圖形實際上是透過疊合來驗證的。這是笛卡爾在所謂的歐幾里得平面中對幾何進行代數處理的起點，也是現代歐幾里得度量和歐幾里得拓撲概念的遙遠起源。所有這些概念都可以擴充套件到三個或更多維度，在被稱為歐幾里得空間的抽象背景中。
歐幾里得演算法是歐幾里得描述的構造性程式，用於證明兩個正整數的最大公約數的存在，該程式在第七卷命題 2 中陳述，這是關於數字和算術的四卷書中的第一卷。歐幾里得環的定義出現在現代交換代數中，作為從整數環 
到其他抽象環推廣此程式的推廣。
群論的部分內容也根植於歐幾里得數學，透過費利克斯·克萊因開發的幾何變換分類（即變換群），特別是伽羅瓦理論中實現的可構造性的代數特徵。後者基於可構造數或歐幾里得數的概念，歐幾里得數定義為僅用直尺和圓規從單位長度線段構造的線段長度。
