歐幾里得環

一個環，其中沒有零因子，並且可以定義整數範數和相關的除法演算法（即歐幾里得演算法）。對於有符號整數，通常的範數是絕對值，除法演算法給出通常的商和餘數。對於多項式，範數是次數。

歐幾里得環的重要例子（除了 ）是高斯整數和 ，即具有復係數的多項式的環。所有歐幾里得環也是主環。