在數學的各個分支中，“unital”一詞有幾種不同的定義。
在幾何組合學中，形式為 (
, 
, 1) 的 區組設計 被稱為 unital。 特別是，那麼，unital 是一個集合 
，由 
個點組成，並排列成子集 
，使得對於所有 
，
，並且每對不同的點 
都恰好包含在一個 
中。
unital 的一個完全不同的概念在 抽象代數 中被普遍使用，作為一個形容詞來指代包含 單位 的代數結構，例如，酉環是一個包含至少一個單位的 環。 這種型別的代數結構有時被稱為酉結構，但必須謹慎，因為許多不相關的數學概念本身也被稱為 酉，例如，酉矩陣 共同構成了 酉群、酉元素、酉除數 等。 在查閱關於代數主題的文獻時也必須謹慎，因為即使在那裡，也會發現關於 unital 術語用法的某些變化。 例如，一些作者保留 unital 術語來指代具有非單位恆等元的結構，而另一些作者將該術語應用於某些代數結構（例如，岩漿 和 代數），僅僅基於它們擁有 乘法單位元。 這種混亂甚至因以下事實而加劇：一些作者在 範疇論 中使用術語 unital 來應用於一類滿足某些 交換 屬性的 自然變換 (Dieck 2000)，而其他作者使用術語 unital 來應用於 R-模 
，其滿足對於所有 
，
，其中 
是具有單位元 
的環 (Dummit and Foote 2003)。
術語 unital 也常用於代數中的函數理論性質。 例如，當討論具有單位元 
和 
的一些結構 
和 
之間的對映時，術語 unital 通常用於描述對映 
，對於該對映
 |
在這種情況下，可能會發生 
和 
是岩漿、代數、環、模等，其中 
是這些各自結構的 同態。
在泛函分析中，unital 的類似概念可以被實現來描述函式代數 
，其包含 恆等運算元 
，或者描述函式代數 
和 
之間具有恆等運算元 
和 
的對映 
，該對映滿足條件 
。 同樣地，如果 
是從 
-代數 
到自身的對映，那麼 
是 unital 的當且僅當 
。
