單位

單位是環中具有乘法逆元的元素。如果 是一個代數整數，它能整除域中所有代數整數，則 在該域中被稱為單位。給定的域可能包含無窮多個單位。

的單位是與 互質的元素。 中是平方數的單位被稱為二次剩餘。

所有實二次域 都有兩個單位 。

虛二次域 中單位的數量，對於 , 2, ... 分別是 4, 2, 6, 4, 2, 2, 2, 2, 4, 2, 2, 6, 2, ... (OEIS A092205)。當 , 4, 9, 16, ... 時有四個單位 (OEIS A000290；平方數)，當 , 12, 27, 48, ... 時有六個單位 (OEIS A033428；平方數的三倍)，對於所有其他虛二次域，即 , 5, 6, 7, 8, 10, 11, ... 時，有兩個單位 (OEIS A092206)。下表給出了 較小時的單位。在該表中， 是單位根。

	的單位
1	,
2
3	, ,