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巴拿赫代數

巴拿赫代數是 代數 B 在 域 F 上的，配備了 範數 ||·||，使得 B 在範數 ||·|| 下是 巴拿赫空間，並且

||xy||<=||x||||y||.

F 經常被取為 複數，以確保 運算元譜 能夠完全表徵 運算元 (即，對於正規或緊正規運算元的譜定理通常在 運算元譜 中對 實數 不成立)。

如果 B 是交換的並且具有單位元，那麼 x in B 是可逆的 當且僅當 x^^(phi)!=0 對於所有 phi，其中 x|->x^^ 是 蓋爾範德變換。

另請參閱

C-*-代數, 巴拿赫空間, 蓋爾範德變換

此條目的部分內容由 Mohammad Sal Moslehian 貢獻

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參考文獻

Helemskii, A. Ya. Banach and Locally Convex Algebras. Oxford, England: Oxford University Press, 1993.Katznelson, Y. An Introduction to Harmonic Analysis. New York: Dover, 1976.Rudin, W. Real and Complex Analysis, 3rd ed. New York: McGraw-Hill, 1987.

在 中被引用

巴拿赫代數

引用為

Moslehian, Mohammad Sal 和 Weisstein, Eric W. "Banach Algebra." 來自 --一個 Wolfram 網路資源。 https://mathworld.tw/BanachAlgebra.html

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