算符譜

設 為 線性算符，作用於 可分 希爾伯特空間。 的譜 是 的集合，使得 在整個 希爾伯特空間 上不是可逆的，其中 是 複數， 是 恆等算符。 該定義也可以用算符的預解式來表述

然後譜被定義為 在 複平面 中的補集。 很容易證明 是一個 開集，這表明譜 是閉集。

如果 是 中的域（即， 的勒貝格可測子集，具有有限非零 勒貝格測度），則集合 是 的譜，如果 是 的 正交基 (Iosevich et al. 1999)。