譜定理

設 為 希爾伯特空間， 為從 到自身的有界線性運算元的集合， 為 上的運算元，且 為 的算符譜。那麼，如果 且 是正規運算元，則存在唯一的單位分解 在 的 博雷爾子集 上，其滿足

此外，每個投影 與每個 交換 的 交換，而 也是交換的。