區域性巴拿赫代數

區域性巴拿赫代數是一個賦範代數 ，它滿足以下性質：

1. 如果 且 是在 的譜的鄰域上的解析函式，譜在 的完備化中，且如果 是非單位的，則 ，那麼 。

2. 在 上的所有矩陣代數都滿足上述性質 (1)。

在這裡，如果 是一個 *-代數，那麼它將被稱為區域性巴拿赫 -代數；類似地，如果 是一個 pre--範數，那麼 被稱為區域性 C*-代數（儘管不同的文獻使用術語“區域性 -代數”來指代完全不同的結構）。

滿足上述條件 (1) 的代數被稱為在全純泛函演算下封閉的。