軸心等角三次曲線是一種 自等角三次曲線，它具有軸心點，即，其中位於圓錐曲線上的點 
和它們的等角共軛點與一個固定的點 
共線，這個固定點被稱為三次曲線的軸心。
軸心等角三次曲線透過 塞瓦三角形 的頂點，這個塞瓦三角形是關於軸心點的。
設 
的三線座標為 
，則 
的三線座標為 
，或等價地 
。 如果 三線座標 的 
是 
，則共線性要求
 |
因此，具有軸心點 
的自等角三次曲線具有以下形式的三線方程
 |
唯一的自等角三角形中心是內心 
，因此自等角三次曲線必須透過內心。自等角三次曲線也透過旁心 
、 
和 
。
下表總結了一些命名的軸心等角三次曲線以及它們的軸心點和引數 
。
| 三角形三次曲線 | 軸心點 | Kimberling 中心 |  |
| 達布三次曲線 | de Longchamps 點  |  |  |
| M'Cay 三次曲線 | 外心  |  |  |
| 拿破崙-費爾巴哈三次曲線 | 九點圓圓心  |  |  |
| 紐伯格三次曲線 | 尤拉無窮遠點 |  |  |
| 垂足三次曲線 | 垂心  |  |  |
| 湯姆森三次曲線 | 三角形重心  |  |  |
Kimberling (1998, p. 240) 給出了透過由以下軸心點生成的軸心等角三次曲線的三角形中心列表： 
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, 
, 和 
。
