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的 Neuberg 三次曲線 
是所有點 
的軌跡，這些點在邊線 
、
和 
中的反射形成與 
透視的三角形。它是一個以 尤拉無窮遠點 
為軸點的自等角三次曲線，因此它具有引數 
和三線性方程
，對於 
(內心 
), 3 (外心 
), 4 (垂心 
), 13 (第一費馬點 
), 14 (第二費馬點 
), 15 (第一等力點 
), 16 (第二等力點 
), 30 (尤拉無窮遠點), 和 74 (Kimberling 1998, p. 240)，以及 399 (Parry 反射點), 484 (第一 Evans 透視點), 616, 617, 1138, 1157, 1263, 1276 (第二 Evans 透視點), 1277 (第三 Evans 透視點), 2118, 2132, 和 2133。它也透過 旁心 
, 
, 和 
參考三角形和無窮遠圓點。
為一個三角剖分點，設 
為 
的外心，
為 
的外心，
為 
的外心。則直線 
, 
和 
共點（在連線 
的外心和 
的直線上），當且僅當 
位於 外接圓 和 Neuberg 三次曲線的並集上 (Neuberg 1884)。
為 
的尤拉線，
為 
的尤拉線，
為 
的尤拉線。直線 
, 
和 
共點（在 
的尤拉線上），當且僅當 
位於 外接圓 和 Neuberg 三次曲線的並集上 (Morley and Morley 1931)。