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拿破崙-費爾巴哈三次曲線


NapoleonFeuerbachCubic

拿破崙-費爾巴哈三次曲線是以九點圓圓心 九點圓圓心 N樞軸點樞軸等角三次曲線。 因此,它具有三線方程

 (alpha^2-beta^2)gammacos(A-B)+beta(gamma^2-alpha^2)cos(A-C) 
 +alpha(beta^2-gamma^2)cos(B-C)=0.

它穿過 Kimberling 中心 Kimberling 中心 X_i,對於 i=1 (內心 內心 I), 3 (外心 外心 O), 4 (垂心 垂心 H), 5 (九點圓圓心 九點圓圓心 N), 17 (第一拿破崙點), 18 (第二拿破崙點), 54 (Kosnita 點), 61, 62, 195, 627, 628, 2120, 2121, 以及旁心 旁心 J_A, 旁心 J_B, 和 旁心 J_C


另請參閱

樞軸等角三次曲線, 三角形三次曲線

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參考文獻

Čerin, Z. "On the Cubic of Napoleon." J. Geom. 66, 55-71, 1999.Gibert, B. "Napoleon-Feuerbach Cubic." http://perso.wanadoo.fr/bernard.gibert/Exemples/k005.html.

在 中被引用

拿破崙-費爾巴哈三次曲線

請引用為

Weisstein, Eric W. “拿破崙-費爾巴哈三次曲線。” 來自 --一個 資源。 https://mathworld.tw/Napoleon-FeuerbachCubic.html

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