Darboux cubic 
of a triangle 
is the locus of all pedal-cevian points (i.e., of all points whose pedal triangle is perspective with 
). 它是 self-isogonal cubic，其支點由 de Longchamps point 
(Kimberling center 
) 給出。 因此，它具有引數 
和三線方程
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(Cundy and Parry 1995)。
Darboux cubic 關於外心 
對稱，因此如果 
位於 cubic 上，那麼 
關於 
的 reflection 也位於 cubic 上。
它穿過 Kimberling centers 
，其中 
(incenter 
), 3 (circumcenter 
), 4 (orthocenter 
), 20 (de Longchamps point 
), 40 (Bevan point 
), 64 (the isogonal conjugate of the de Longchamps point), 84 (the isogonal conjugate of the Bevan point) (Kimberling 1998, p. 240), 1490, 1498, 2130, and 2131。
