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正交三次曲線


Orthocubic

正交三次曲線(或正射三次曲線) Z(X_4) 是一條 自共軛三次曲線,其樞軸點位於垂心 H,因此其引數為 x=cosBcosC,且三線方程為

 cosBcosCalpha(beta^2-gamma^2)+cosCcosAbeta(gamma^2-alpha^2)+cosAcosBgamma(alpha^2-beta^2)=0

(Cundy 和 Parry 1995年)。

正交三次曲線經過外心 O垂心 H內心 I,旁心 J_AJ_BJ_C,以及 Kimberling 中心 X_(46)X_(90)X_(155)X_(254) (Kimberling 1998, p. 240),以及 X_(371)X_(372)X_(485)X_(486)X_(487)X_(488)


另請參閱

三角三次曲線

使用 探索

參考文獻

Cundy, H. M. 和 Parry, C. F. "與三角形相關的一些三次曲線。" J. Geom. 53, 41-66, 1995.Gibert, B. "正交三次曲線。" http://perso.wanadoo.fr/bernard.gibert/Exemples/k006.html.Kimberling, C. "三角形中心和中心三角形。" Congr. Numer. 129, 1-295, 1998.

在 中被引用

正交三次曲線

引用為

Weisstein, Eric W. “正交三次曲線。” 來自 網路資源。 https://mathworld.tw/Orthocubic.html

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