三角形 
的湯姆森三次曲線 
是外接圓錐曲線中心的軌跡，這些外接圓錐曲線在頂點的法線是共點的。它是一條以三角形重心為支點的自等角三次曲線，因此其引數為 
，其三線方程由下式給出
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（Cundy 和 Parry 1995；Kimberling 1998，第 240 頁）。
它有時被稱為十七點三次曲線（Casey 1893，第 460 頁；Kimberling 1998，第 240 頁），因為它穿過頂點 
、
、
、邊中點 
、
、
、高線中點 
、
、
、旁心 
、
、
、內心 
(
)、三角形重心 
(
)、外心 
(
)、垂心 
(
) 和 外切圓交點 
(
)。它也穿過 中點三角形的內心 (
)，以及 Kimberling 中心 
、
和 
(Kimberling 1998，第 240 頁)，以及 
和 
，所以它實際上是一條 23 點三次曲線！
