規則 54 是 Stephen Wolfram 在 1983 年引入的 基本元胞自動機 規則之一 (Wolfram 1983, 2002)。它根據單元格的顏色及其直接鄰居指定單元格的下一個顏色。其規則結果以二進位制表示 編碼。上面展示了此規則以及它在 15 步後產生的單個黑色單元格的演變過程 (Wolfram 2002, p. 55)。規則 54 被推測是通用的,但尚未被證明。
從單個黑色單元格開始,連續世代 , 1, ... 透過以二進位制形式解釋數字 1, 7, 17, 119, 273, 1911, 4369, 30583, ... (OEIS A118108) 給出,即 1, 111, 10001, 1110111, 100010001, ... (OEIS A118109)。第
次迭代的十進位制值由以下閉合形式給出
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(1)
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(E. W. Weisstein,4 月 13 日,2006 年),因此,對於由單個黑色單元格組成的初始配置,規則 54 的計算在計算上是可簡化的。 具有生成函式
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(2)
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規則 54 是 雙向手性 的,其補規則是規則 147。