規則 188 是 Stephen Wolfram 在 1983 年引入的基本細胞自動機 規則之一(Wolfram 1983, 2002)。它規定了單元格中的下一個顏色,取決於其顏色和緊鄰的鄰居。其規則結果編碼在二進位制 表示 中。上面展示了此規則以及它在 15 步後產生的單個黑色單元格的演變過程(Wolfram 2002, p. 55 )。
映象、補碼和映象補碼分別是規則 230、194 和 152。
從單個黑色單元格開始,連續世代 , 1, ... 透過解釋二進位制數字 1, 3, 5, 15, 29, 55, 93, 247, 477, ... (OEIS A118173 ) 給出,即 1, 011, 00101, 0001111, 000011101, ... (OEIS A118174 )。第 次迭代具有生成函式
(1)
和閉合形式
(2)
另請參閱 基本細胞自動機 ,
規則 30 ,
規則 50 ,
規則 54 ,
規則 60 ,
規則 62 ,
規則 90 ,
規則 94 ,
規則 102 ,
規則 110 ,
規則 126 ,
規則 150 ,
規則 158 ,
規則 190 ,
規則 220 ,
規則 222
相關 Wolfram 網站 http://atlas.wolfram.com/01/01/188/
使用 探索
參考文獻 Sloane, N. J. A. 序列 A118173 和 A118174 ,出自 "整數序列線上百科全書"。 Wolfram, S. "細胞自動機的統計力學。" Rev. Mod. Phys. 55 , 601-644, 1983. Wolfram, S. 一種新的科學。 Champaign, IL: Wolfram Media, pp. 55 , 90 , 和 952 , 2002. 在 中引用 規則 188
請引用為
Weisstein, Eric W. "規則 188。" 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/Rule188.html
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