規則 220 是由斯蒂芬·沃爾夫勒姆在 1983 年引入的基本元胞自動機 規則之一(Wolfram 1983, 2002)。它指定單元格中的下一個顏色,取決於其顏色和緊鄰的鄰居。其規則結果被編碼在二進位制 表示 中。上面的圖示展示了該規則以及它在 15 步後產生的單個黑色單元格的演變過程(Wolfram 2002, p. 55 )。
映象、補碼和映象補碼分別是規則 206、196 和 140。
從單個黑色單元格開始,連續世代 , 1, ... 透過以二進位制形式解釋數字 1, 3, 7, 15, 31, 63, 127, 255, ... (OEIS A083420 ) 給出,即 1, 11, 111, 1111, ...。或者包括前導零,1, 011, 00111, 0001111, ... (OEIS A118175 )。第 項由下式給出
這些是交替的梅森數 ,因此對於由單個黑色單元格組成的初始配置,規則 220 在計算上是可簡化的。
另請參閱 基本元胞自動機 ,
規則 30 ,
規則 50 ,
規則 54 ,
規則 60 ,
規則 62 ,
規則 90 ,
規則 94 ,
規則 102 ,
規則 110 ,
規則 126 ,
規則 150 ,
規則 158 ,
規則 188 ,
規則 190 ,
規則 222
相關的 Wolfram 網站 http://atlas.wolfram.com/01/01/220/
使用 探索
參考文獻 Sloane, N. J. A. 序列 A000225 /M2655 和 A118175 ,出自 "整數序列線上百科全書。" Wolfram, S. "元胞自動機的統計力學。" Rev. Mod. Phys. 55 , 601-644, 1983. Wolfram, S. 一種新科學。 Champaign, IL: Wolfram Media, pp. 55 , 90 , 和 952 , 2002. 在 中被引用 規則 220
請引用為
Weisstein, Eric W. "規則 220。" 來自 --一個 Wolfram 網路資源。 https://mathworld.tw/Rule220.html
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