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Rotor(定寬曲線)


Rotor
Reuleaux triangle

定寬曲線是一個凸圖形,它可以在一個多邊形(或多面體)內部旋轉,同時始終接觸每條邊(或面)。在正方形中面積最小的定寬曲線是勒洛三角形。在等邊三角形中面積最小的定寬曲線是一個透鏡,它由兩個60 degrees 組成,這些弧是的一部分,半徑等於三角形

對於四面體八面體立方體,存在非球形的定寬曲線,但對於十二面體二十面體則不存在。

Deltoid rotor in astroid stator

也可以考慮非凸的定寬曲線。例如,上面的動畫展示了一個箏形線定寬曲線在星形線定子內部旋轉。


另請參閱

三角曲線, 透鏡, 勒洛多邊形, 勒洛三角形, 滾線, Trip-Let

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參考文獻

Gardner, M. The Unexpected Hanging and Other Mathematical Diversions. Chicago, IL: Chicago University Press, p. 219, 1991.Goldberg, M. "Circular-Arc Rotors in Regular Polygons." Amer. Math. Monthly 55, 392-402, 1948.Goldberg, M. "Two-Lobed Rotors with Three-Lobed Stators." J. Mechanisms 3, 55-60, 1968.Steinhaus, H. Mathematical Snapshots, 3rd ed. New York: Dover, pp. 151-152, 1999.Wells, D. The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Geometry. London: Penguin, pp. 221-222, 1991.

在 上引用

Rotor(定寬曲線)

請引用為

Weisstein, Eric W. "Rotor." 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/Rotor.html

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