冪零李群

冪零李群是一個李群 ，它是連通的，並且其李代數是一個冪零李代數 。也就是說，它的李代數降中心列

(1)

最終消失， 對於某個 。因此，冪零李群是可解李群的一個特例。

基本例子是對角線上為 1 的上三角矩陣的群，例如，

(2)

這被稱為海森堡群。它的李代數降中心列由下式給出

			(3)
			(4)
			(5)

任何實冪零李群都微分同胚於歐幾里得空間。例如，上面例子中的矩陣群透過李群指數對映微分同胚於 。一般來說，冪零李代數的指數對映是滿射的，這與更一般的可解李群形成對比。