李代數降中心列

李代數 的降中心列是由以下遞迴定義的子代數序列

(1)

其中 。子空間序列總是關於包含或維度遞減，當 是有限維時趨於穩定。符號 表示形如 的元素的線性張成，其中 且 。

當降中心列在零子空間結束時，該李代數被稱為冪零。例如，考慮李代數的嚴格上三角矩陣，則

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且 。根據定義，，其中 是李代數換位子列中的項，正如上面的例子所示。

與冪零李代數相反，半單李代數具有恆定的降中心列。其他李代數則介於兩者之間，例如：

(6)

它是半單的，因為矩陣的跡滿足

(7)

這裡， 是一般線性李代數， 是特殊線性李代數。