李代數換位子序列

一個李代數 的換位子序列，有時也稱為匯出的序列，是子代數序列，透過遞迴定義為

(1)

其中 。子空間序列總是關於包含或維度遞減的，當 是有限維時變得穩定。符號 表示 形式的元素的線性張成，其中 且 。

當換位子序列在零子空間結束時，該李代數被稱為可解的。例如，考慮嚴格上三角矩陣的李代數，則

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並且 。根據定義，，其中 是李代數降中心列中的項，正如上面的例子所示。

與可解李代數相反，半單李代數具有恆定的換位子序列。其他李代數介於兩者之間，例如，

(5)

它是半單的，因為矩陣跡滿足

(6)

這裡， 是一般線性李代數，而 是特殊線性李代數。