向量空間旗標

向量空間的子空間的升鏈。如果 是一個 維向量空間，則 的一個旗標是一個過濾

(1)

其中所有包含都是嚴格的。因此

(2)

因此 。如果等式成立，則對於所有 ，，並且該旗標被稱為完備的或滿的。在這種情況下，它是 的一個合成列。

一個滿旗標可以透過固定 作為 的基來構造，然後對於所有 ，取 。

任何長度的旗標都可以透過從滿旗標中取出一些子空間來獲得。相反，每個旗標都可以透過插入合適的子空間來完成為滿旗標。一般來說，這可以用不同的方式來完成。以下 的旗標

(3)

可以透過切換穿過原點的 平面上的任何線來完成。例如，兩個不同的滿旗標是，

(4)

和

(5)

舒伯特簇是從旗標定義的射影簇。