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合成列


每個有限群 G (階數大於 1)都擁有一個有限的子群序列,稱為合成列,使得

 I<|H_s<|...<|H_2<|H_1<|G,

其中 H_(i+1)H_i 的極大子群,並且 H<|G 表示 HG正規子群。 因此,合成列是一個沒有重複的正規列,其因子都是單群(Scott 1987,第 36 頁)。

商群 G/H_1, H_1/H_2, ..., H_(s-1)/H_s, H_s 被稱為合成商群。


另請參閱

蝴蝶引理, 有限群, Jordan-Hölder 定理, 正規列, 正規子群, 商群, 子群

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參考文獻

Lomont, J. S. 有限群的應用。 New York: Dover, p. 26, 1993.Scott, W. R. "合成列。" §2.5 in 群論。 New York: Dover, pp. 36-38, 1987.

在 中被引用

合成列

請引用為

Weisstein, Eric W. "合成列。" 來自 ——Wolfram 網路資源。 https://mathworld.tw/CompositionSeries.html

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