Jordan-Hölder 定理

一個有限群 的兩個合成列的商群，除了它們的順序外，成對同構。換句話說，如果

(1)

是一個合成列，並且

(2)

是另一個合成列，那麼 ，並且對於任何合成商群 ，都存在一個合成商群 使得

(3)

這個定理在 1869-1889 年被證明。