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海森堡群

海森堡群 H^n 在 n 復 變數中是所有 (z,t) 的群，其中 z in C^n 且 t in R 具有乘法

(w,t)(z,t^')=(w+z,t+t^'+I[w^*z])
(1)

其中 w^* 是伴隨。海森堡群同構於矩陣群

[1 z^* 1/2|z|^2+it; 0 1 z; 0 0 1],
(2)

且滿足

(z,t)^(-1)=(-z,-t).
(3)

每個有限維酉表示在 Z 上是平凡的，因此分解為商 C^n 的群表示。

另請參閱

冪零幾何

使用 探索

參考資料

Knapp, A. W. "群表示與調和分析，第二部分。" Not. Amer. Math. Soc. 43, 537-549, 1996.

在 中被引用

海森堡群

引用為

Weisstein, Eric W. "海森堡群。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/HeisenbergGroup.html

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