至少存在兩種不同的被稱為 Whitehead 群的概念。
給定一個帶 單位 的結合 環 
，與 
相關的 Whitehead 群是 交換 商群
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(1)
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其中 
是對所有 自然數 
的 並集，一般線性群 
，並且 
是由所有 初等矩陣 生成的 正規子群。
注意，
的交換性 源於 Whitehead 證明的事實：
是 
的 換位子群。
第二個定義雖然不同，但與第一個定義相關。給定一個 乘法群 
和 整 群環 
，存在自然的 同態
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(2)
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在這種情況下，可以將 Whitehead 群 
定義為 上核
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(3)
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