單位環

單位環是具有乘法單位元的環。因此，有時也稱為“含單位元的環”。

它由一個集合以及兩個二元運算子 給出，並滿足以下條件

1. 加法結合律：對於所有 , ,

2. 加法交換律：對於所有 , ,

3. 加法單位元：存在一個元素 使得對於所有 ,

4. 加法逆元：對於每個 , 存在一個 使得 ,

5. 乘法結合律：對於所有 , ,

6. 乘法單位元：存在一個元素 使得對於所有 , ,

7. 左分配律和右分配律：對於所有 , 和 。