環同態

環同態是一個對映 在兩個 環 之間，使得

1. 加法得到保持：，

2. 零元素對映到零： ，並且

3. 乘法得到保持： ，

其中左側的運算在 中，右側的運算在 中。 注意，同態必須保持加法逆對映，因為 所以 。

對於帶單位元的環（即，具有乘法單位元的環）的環同態滿足額外的性質，即一個乘法單位元對映到另一個，即， 。