厄米矩陣

如果一個方陣是自伴的，則稱其為厄米矩陣。因此，一個厄米矩陣 被定義為滿足以下條件的矩陣：

(1)

其中 表示共軛轉置。這等價於以下條件：

(2)

其中 表示複共軛。根據這個定義，厄米矩陣的對角元素 都是實數（因為 ），而其他元素可能是複數。

厄米矩陣的例子包括：

(3)

以及 泡利矩陣

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			(6)

厄米矩陣的例子包括：

(7)

整數或實矩陣是厄米矩陣 當且僅當它是對稱矩陣。

可以使用 Wolfram 語言 測試矩陣 是否為厄米矩陣，使用方法如下：HermitianMatrixQ[m]。

厄米矩陣具有實特徵值，其特徵向量構成酉基。對於實矩陣，厄米矩陣與對稱矩陣相同。

任何非厄米矩陣 都可以表示為一個厄米矩陣和一個反厄米矩陣的和，使用方法如下：

(8)

設 為一個酉矩陣， 為一個厄米矩陣。則伴隨相似變換為：

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特定矩陣

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其中 是泡利矩陣，有時被稱為“the”厄米矩陣。