一個 方陣 
是正規矩陣，如果
![[A,A^(H)]=AA^(H)-A^(H)A=0,](/images/equations/NormalMatrix/NumberedEquation1.svg) |
![[a,b]](/images/equations/NormalMatrix/Inline2.svg)
是 
表示 ![[i 0; 0 3-5i]](/images/equations/NormalMatrix/NumberedEquation2.svg) |
是正規矩陣，但不是 埃爾米特矩陣。
可以使用 Wolfram 語言 測試矩陣 
是否為正規矩陣，使用NormalMatrixQ[m]。
正規矩陣例如從 正規方程 中產生。
正規矩陣是酉 可對角化 的矩陣，即，
是正規矩陣當且僅當存在 酉矩陣 
使得 
是 對角矩陣。所有 埃爾米特矩陣 都是正規矩陣，但具有實特徵值，而一般的正規矩陣對其特徵值沒有這樣的限制。所有正規矩陣都是可對角化的，但並非所有可對角化矩陣都是正規矩陣。
下表給出了給定型別和階數 
, 2, ... 的正規方陣的數量。
