Anosov 微分同胚

Anosov 微分同胚是一個 微分同胚 從 流形 到自身的對映，使得 切叢 關於 是 雙曲 的。已知的 Anosov 微分同胚類別非常少。最著名的是阿諾德貓對映。

一個 雙曲 線性對映 具有 整數 項的變換 矩陣 和 行列式 是 -環面 的 Anosov 微分同胚。並非每個 流形 都承認 Anosov 微分同胚。Anosov 微分同胚是 能展 的，並且圓上不存在 Anosov 微分同胚。

據推測，如果 是 緊 黎曼流形 上的 Anosov 微分同胚，並且 非遊蕩 集 的 是 ，則 與 冪零流形 的 Anosov 自同構 的 有限到一因子 拓撲共軛。已經證明，-環面 上的任何 Anosov 微分同胚都與 Anosov 自同構 拓撲共軛，並且 Anosov 微分同胚也是 結構穩定 的。