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所羅門封印結

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SolomonsSealKnot
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所羅門封印結是素 (5,2)-環面結 5_1，具有 辮字 sigma_1^5。它也被稱為五葉結（這個名稱來源於某些薔薇科草本和灌木，它們具有五裂葉和五瓣花）或雙重單結。它具有 Arf 不變數 1，並且不是 兩手性的，但它是 可逆的。

所羅門封印結的 結群 是

<x,y|xyxyxy^(-1)x^(-1)y^(-1)x^(-1)y^(-1)>
(1)

（Livingston 1993，第 127 頁）。

所羅門封印結的 亞歷山大多項式 Delta(x)、BLM/Ho 多項式 Q(x)、康威多項式 del (x)、HOMFLY 多項式 P(l,m)、瓊斯多項式 V(t) 和 考夫曼多項式 F F(a,z) 是

Delta(x)=x^2-x+1-x^(-1)+x^(-2)
(2)
Q(x)=2x^4+2x^3-6x^2-2x+5
(3)
del (x)=x^4+3x^2+1
(4)
P(l,m)=m^4l^4+m^2(-l^6-4l^4)+(3l^4+2l^6)
(5)
V(t)=t^2+t^4-t^5+t^6-t^7
(6)
F(a,z)=2a^6+3a^4+(a^6+a^4)z^4+(a^7+a^5)z^3+(a^8-3a^6-4a^4)z^2+(a^9-a^7-2a^5)z.
(7)

令人驚訝的是，結 10-132 與所羅門封印結共享相同的 亞歷山大多項式 和 瓊斯多項式。然而，在 10 個或更少交叉點的結中，沒有結與它共享相同的 BLM/Ho 多項式。

另請參閱

八字結， 結， 素結， 三葉結， 環面結

使用 探索

參考文獻

Bar-Natan, D. "5_1 結。" http://www.math.toronto.edu/~drorbn/KAtlas/Knots/5.1.html。KnotPlot. "5_1。" http://newweb.cecm.sfu.ca/cgi-bin/KnotPlot/KnotServer/kserver?ncomp=1&ncross=5&id=1。Livingston, C. 結理論。 華盛頓特區：美國數學協會，1993 年。Rolfsen, D. 結與鏈。 特拉華州威爾明頓：Publish or Perish Press，第 53 頁，1976 年。

請引用為

Weisstein, Eric W. “所羅門封印結。” 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/SolomonsSealKnot.html

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