考夫曼多項式 F

一個半定向的二元 結多項式，定義為

(1)

其中 是一個有向 鏈環圖， 是 的 扭數， 是對應於 的無向圖，且 是 括號多項式。它由考夫曼透過將 BLM/Ho 多項式 擴充套件到兩個變數而發展而來，並滿足

(2)

考夫曼多項式是 瓊斯多項式 的推廣，因為它滿足

(3)

但它與 HOMFLY 多項式 的關係尚不清楚。一般來說，它比 HOMFLY 多項式 具有更多項，因此在區分結時更強大。它是一個半定向的多項式，因為改變方向只會將 改變一個 冪 的 倍。 特別是，假設 是透過反轉元件 的方向從 獲得的，那麼

(4)

其中 是 與 的 連線數 (Lickorish and Millett 1988)。 在突變下是不變的。

(5)

(6)

M. B. Thistlethwaite 已經為最多 13 個交叉點的結製表了考夫曼二元多項式。