纏繞度

紐結的一種性質，也稱為扭曲數，定義為鏈環 的交叉的總和 link ，

(1)

其中 定義為 如果跨線從左上到右下或從左下到右上傾斜，並且 是定向 link 的交叉集合。

最小紐結圖的纏繞度不是 紐結不變數，Perko 對 就是一個例子，它們具有不同的纏繞度 (Hoste et al. 1998)。 這是因為，雖然纏繞度在 Reidemeister 移動 II 和 III 下是不變的，但對於 I 型 Reidemeister 移動，它可能會增加或減少一 (Adams 1994, p. 153)。

Thistlethwaite (1988) 證明，如果紐結的簡化交錯投影的纏繞度不為 0，則該紐結不是 雙向手性 (Adams 1994)。

纏繞度的公式由下式給出

(2)

其中 由 引數化，對於 沿著紐結的長度，引數為 ，並且與 相關的 標架 是

(3)

其中 是一個小引數， 是在 處曲線的單位 向量場，向量場 由下式給出

(4)

(Kaul 1999)。

令 Lk 為帶狀的兩個分量的 環繞數，Tw 為 扭曲度，Wr 為纏繞度，則 Calugareanu 定理 指出

(5)

(Adams 1994, p. 187)。