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向量場

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VectorPlot

向量場是一個對映 f:R^n|->R^n，它將每個x分配到一個向量 f(x)。上面展示了幾個向量場。一個向量場由其在區域內的散度和旋度以及邊界上的法向分量唯一確定，這個結果被稱為亥姆霍茲定理（Arfken 1985, p. 79）。

向量場可以使用 Wolfram 語言中的以下命令繪製VectorPlot[f, {x, xmin, xmax}, {y, ymin, ymax}].

流由向量場生成，反之亦然。向量場是其切叢的切叢截面。

另請參閱

流, 牛頓向量場, Pólya 圖, 標量場, Seifert 猜想, 斜率場, 切叢, 向量, Wilson 塞 在 課堂中探索此主題

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參考文獻

Arfken, G. "Vector Analysis." Ch. 1 in Mathematical Methods for Physicists, 3rd ed. Orlando, FL: Academic Press, pp. 1-84, 1985.Gray, A. "Vector Fields on R^n" and "Derivatives of Vector Fields on R^n." §11.4 and 11.5 in Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with Mathematica, 2nd ed. Boca Raton, FL: CRC Press, pp. 255-258, 1997.Morse, P. M. and Feshbach, H. "Vector Fields." §1.2 in Methods of Theoretical Physics, Part I. New York: McGraw-Hill, pp. 8-21, 1953.

在 中被引用

向量場

請引用為

Weisstein, Eric W. "向量場。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/VectorField.html

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