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賽弗特猜想


在 3-球面上,每個光滑的非零 向量場都至少有一個閉合軌道。該猜想於 1950 年提出,並被證明對於 Hopf 對映是成立的。隨後,該猜想被證明在 C^1 (Schweitzer 1974)、 C^2 (Harrison 1988) 的情況下是錯誤的,最終在一般情況下也是錯誤的 (Kuperberg 1994)。


參見

球面, 向量場

使用 探索

參考文獻

Cipra, B. "合作研究接近閉合測地線。" 數學科學進展,第 1 卷。 Providence, RI: Amer. Math. Soc., pp. 27-30, 1993.Kuperberg, K. "賽弗特猜想的光滑反例。" Ann. Math. 140, 723-732, 1994.Kuperberg, G. "保體積的賽弗特猜想反例。" Comment. Math. Helv. 71, 70-97, 1996a.Kuperberg, G. and Kuperberg, K. "廣義賽弗特猜想反例。" Ann. Math. 143, 547-576, 1996b.Kuperberg, G. and Kuperberg, K. "廣義賽弗特猜想反例。" Ann. Math. 144, 239-268, 1996c.Harrison, J. "C^2 賽弗特猜想的 反例。" Topology 27, 249-278 1988.Rabinowitz, P. "哈密頓系統的週期解。" Comm. Pure Appl. Math. 31, 157-184, 1978.Sander, E. "賽弗特猜想被推翻。" http://www.geom.uiuc.edu/docs/forum/seifert/.Schweitzer, P. A. "賽弗特猜想的反例以及葉狀結構的閉合葉片的開啟。" Ann. Math. 100, 386-400, 1974.Seifert, H. "3 空間中的閉合積分曲線和同位二維形變。" Proc. Amer. Math. Soc. 1, 287-302, 1950.Weinstein, A. "辛 V-流形、哈密頓系統的週期軌道以及某些黎曼流形的體積。" Comm. Pure Appl. Math. 30, 265-271, 1977.Wilson, F. W. Jr. "關於非奇異向量場的最小集。" Ann. Math. 84, 529-536, 1966.

引用為

Weisstein, Eric W. "賽弗特猜想。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/SeifertConjecture.html

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