在 3-球面上,每個光滑的非零 向量場都至少有一個閉合軌道。該猜想於 1950 年提出,並被證明對於 Hopf 對映是成立的。隨後,該猜想被證明在 (Schweitzer 1974)、
(Harrison 1988) 的情況下是錯誤的,最終在一般情況下也是錯誤的 (Kuperberg 1994)。
賽弗特猜想
參見
球面, 向量場使用 探索
參考文獻
Cipra, B. "合作研究接近閉合測地線。" 數學科學進展,第 1 卷。 Providence, RI: Amer. Math. Soc., pp. 27-30, 1993.Kuperberg, K. "賽弗特猜想的光滑反例。" Ann. Math. 140, 723-732, 1994.Kuperberg, G. "保體積的賽弗特猜想反例。" Comment. Math. Helv. 71, 70-97, 1996a.Kuperberg, G. and Kuperberg, K. "廣義賽弗特猜想反例。" Ann. Math. 143, 547-576, 1996b.Kuperberg, G. and Kuperberg, K. "廣義賽弗特猜想反例。" Ann. Math. 144, 239-268, 1996c.Harrison, J. "引用為
Weisstein, Eric W. "賽弗特猜想。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/SeifertConjecture.html