Bracket 多項式是與 瓊斯多項式 相關的一個變數紐結多項式。然而，bracket 多項式不是拓撲不變數，因為它會被 I 型 Reidemeister 移動改變。但是，bracket 多項式的多項式跨度是一個紐結不變數，如同涉及扭數的歸一化形式一樣。Bracket 多項式有時也被賦予宏大的名稱正則同痕不變數。它被定義為
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(1)
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其中 
和 
是“分裂變數”，
遍歷透過分裂鏈環得到的 
的所有“狀態”，
是對應於 
的“分裂標籤”的乘積，以及
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(2)
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其中 
是 
中的環數。
令
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(3)
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(4)
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得到一個在正則同痕下不變的紐結多項式，而歸一化得到在環境同痕下也不變的 Kauffman 多項式 X。單紐結的 bracket 多項式是 1。映象 
的 bracket 多項式與 
的相同，但 
被 
替換。
例如，三葉結的 bracket 多項式由下式給出
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(5)
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(Kauffman 1991, p. 35; Livingston 1993, p. 218; Adams 1994, p. 158 給出了一個 
被 
替換的形式）。
所謂的歸一化 bracket 多項式，也稱為 Kauffman 多項式 X，根據 bracket 多項式定義為
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其中 
是 
的扭數。這個歸一化版本在 Wolfram 語言 中實現為KnotData[knot,"BracketPolynomial"].
